Question

Помогитеее СРОЧНО!!!! Основание прямого параллелепипеда – ромб, со стороной 8см и острым углом 30˚. Полная поверхность параллелепипеда равна 224см². Найдите высоту и объём параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

H=5 см

V=160 см^3

Объяснение:

S полн. пов =2×S осн +S бок. пов

S осн=а÷а×sin alfa

a=8 см

alfa =30°

S oсн=8×8×(1/2)=32 см^2

S бок пов=224-2×32=160 см^2

S бок пов = Р Осн ×Н

160=(4×8)×Н

Н=5 см

V=S осн×Н

V=32×5=160

Answer 2

Для нахождения высоты и объема прямого параллелепипеда сначала нужно найти его высоту (h) и потом, используя найденную высоту, вычислить объем (V).

1. Найдем высоту параллелепипеда (h): Высота параллелепипеда соответствует высоте ромба. В ромбе высота проходит через острый угол, деля его на два равных прямых угла. Мы можем воспользоваться этим, чтобы найти высоту ромба.

Высота ромба (h_ромба) = сторона ромба (a_ромба) * sin(угол) Угол указан в градусах, поэтому преобразуем его в радианы для использования в функции синуса: Угол (в радианах) = 30° * (π / 180) ≈ 0.5236 радиана

Теперь, подставим значения в формулу: h_ромба = 8 см * sin(0.5236) ≈ 8 см * 0.5 ≈ 4 см

Таким образом, высота параллелепипеда (h) равна 4 см.

2. Найдем объем параллелепипеда (V): Объем прямого параллелепипеда вычисляется по формуле: V = Длина * Ширина * Высота

Мы знаем, что полная поверхность параллелепипеда равна 224 см². Для прямого параллелепипеда, полная поверхность состоит из 2*(площадь основания) + 4*(площадь боковой грани).

Площадь ромба (S_ромба) = сторона ромба (a_ромба) * высота ромба (h_ромба) S_ромба = 8 см * 4 см = 32 см²

Теперь, вычислим площадь боковой грани параллелепипеда: Площадь боковой грани (S_бок) = Полная поверхность (224 см²) - 2 * Площадь ромба (2 * 32 см²) = 224 см² - 64 см² = 160 см²

Так как боковых граней 4, то площадь всех боковых граней равна 4 * Площадь боковой грани: Площадь всех боковых граней (4 * S_бок) = 4 * 160 см² = 640 см²

Теперь, зная площадь основания ромба (S_основания), которая равна площади ромба: S_основания = S_ромба = 32 см²

Используем формулу для объема параллелепипеда: V = S_основания * h = 32 см² * 4 см = 128 см³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 128 кубическим сантиметрам (см³), а его высота равна 4 см.