Question

Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5 см. Меньшая боковая сторона равна 4 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции. Ответ: площадь трапеции равна ____см2

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся данные о её размерах. В данном случае, у нас есть:

Меньшее основание (a) = 5 см Меньшая боковая сторона (b) = 4 см Угол между большей боковой стороной и основанием (∡45°).

Чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся формулой:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции (h), нам понадобится применить тригонометрический подход, используя угол ∡45°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, у которого один угол равен 45°, а гипотенуза равна 5 см, можно использовать тригонометрические функции для нахождения катетов. Поскольку одна из сторон трапеции образует угол 45° с основанием, то она является катетом этого прямоугольного треугольника.

Катет (c) = большая боковая сторона = ?

Теперь, используем тригонометрию:

sin(45°) = c / гипотенуза sin(45°) = c / 5 c = 5 * sin(45°) c ≈ 5 * 0.7071 c ≈ 3.5355 см

Теперь, когда у нас есть значение большей боковой стороны (c), мы можем найти высоту трапеции (h). Высота трапеции равна длине меньшей боковой стороны, так как она перпендикулярна к основанию.

h = меньшая боковая сторона = 4 см

Теперь, подставим значения в формулу для площади трапеции:

Площадь = (a + b) * h / 2 Площадь = (5 + 3.5355) * 4 / 2 Площадь ≈ 8.5355 * 4 / 2 Площадь ≈ 17.071 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 17.071 квадратных сантиметров.