Question

Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 12√2 дм Найти:Сторона квадрата ? найти нужно в дм Найти: Площадь квадрата в дм2

Answer 1

Данную задачу можно решить по теореме Пифагора. Возьмём a - за сторону квадрата, с - за диагональ (в теореме, а - катет, с - гипотенуза).

Применим формулу, с заменой b на а:

$a^{2} + a^{2} = c^{2} \\\\ c = a \sqrt{2}$

В нашем случае $a \sqrt{2}$ равна $12 \sqrt{2}$, то есть a = 12. => сторона квадрата = 12 дм.

$S_{\square} = 12\cdot 12 = 144 \; (gm^{2})$

Ответ: сторона квадрата = 12 дм; Sквадрата = 144 дм².

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Площадь квадрата - половина  произведения его диагоналей;

S=12²*2/2=144 дм²;

сторона квадрата - корень из его площади - а=√S=√144=12 дм.

Answer 3

Чтобы вычислить сторону квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть диагональ квадрата. Для квадрата стороны равны между собой, обозначим сторону квадрата через "а".

Теорема Пифагора для диагонали квадрата:

диагональ^2 = a^2 + a^2 (12√2)^2 = 2a^2 288 = 2a^2 a^2 = 144

Теперь найдем сторону квадрата "a":

a = √144 a = 12 дм

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести сторону в квадрат:

Площадь = a^2 = 12^2 = 144 дм²

Таким образом, сторона квадрата составляет 12 дм, а его площадь равна 144 дм².