Question

В треугольнике один угол равен четверти полного угла. Данный треугольник является: остроугольным прямоугольным тупоугольным​

Answer 1

Ответ:

прямоугольным

Объяснение:

Answer 2

Если в треугольнике один угол равен четверти полного угла, то предположим, что полный угол равен 360 градусов (поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, а полный угол составляет 360 градусов).

Пусть один угол треугольника равен x градусов. Тогда второй угол равен 1/4 от полного угла, то есть 1/4 * 360 = 90 градусов.

Оставшийся угол можно найти как разность между полным углом и суммой двух известных углов: Угол = 360 - (x + 90) = 270 - x.

Теперь оценим, какой тип треугольника получается в зависимости от значения угла x:

1. Остроугольный треугольник: Все три угла меньше 90 градусов. Значит, x < 90 и 270 - x < 90. Отсюда следует, что 0 < x < 90.

2. Прямоугольный треугольник: Один угол равен 90 градусам. Значит, x = 90 или 270 - x = 90. Если x = 90, то треугольник будет прямоугольным. Если 270 - x = 90, то x = 180, что невозможно, так как угол в треугольнике не может быть больше 180 градусов.

3. Тупоугольный треугольник: Все три угла больше 90 градусов. Значит, x > 90 и 270 - x > 90. Отсюда следует, что 180 < x < 270.

Таким образом, данный треугольник является:

• Остроугольным, если 0 < x < 90 градусов.
• Прямоугольным, если x = 90 градусов.
• Тупоугольным, если 180 < x < 270 градусов.