Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 60 см, а бічна сторона дорівнює 50 см. Обчисли висоту, проведену до основи.

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, высота к основанию будет и медианой. Высоту можно будет найти по теореме пифагора:

• боковая сторона будет гипотенузой
• высота - первый катет

• половина основания - второй катет

То есть квадрат 50 будет равен сумме неизвестного квадрата (можно взять за х) и квадрата 30 (половина 60). Получается, что неизвестный катет равен корню разницы 50 в квадрате и 30 в квадрате.

50 в кв = 2500

30 в кв = 900

2500 - 900 = 1600

1600 - квадрат 40

Ответ: высота равна 40

Answer 2

Для обчислення висоти, проведеної до основи рівнобедреного трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора.

Означення: У рівнобедреному трикутнику, висота, проведена з вершини прямокутного кута до основи, є медіаною, бісектрисою і висотою одночасно.

Позначимо сторону основи трикутника як "b" (60 см) і бічну сторону як "a" (50 см). Позначимо висоту як "h".

За теоремою Піфагора маємо:

a^2 = h^2 + (b/2)^2

Підставляємо відомі значення:

50^2 = h^2 + (60/2)^2 2500 = h^2 + 30^2 2500 = h^2 + 900

Тепер переносимо 900 на інший бік, щоб виразити h^2:

h^2 = 2500 - 900 h^2 = 1600

Тепер знаходимо корінь з обох боків, щоб отримати значення h:

h = √1600 h = 40 см

Отже, висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, дорівнює 40 см.