Question

В прямокутному трикутнику ABC кут C=90°, AC=4см., BC=6 см. Знайти AB, sin A і tg B.

Answer 1

Ответ:

sinA=6:4=1,5

tgB=4:6=0,66

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та визначити значення сторін трикутника, а потім обчислити значення синуса і тангенсу кутів.

1. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження сторони AB: В прямокутному трикутнику сторона, яка протилежна прямому куту, є гіпотенузою, тому: AB² = AC² + BC² AB² = 4² + 6² AB² = 16 + 36 AB² = 52 AB = √52 (корінь з 52)

2. Знайдемо значення синуса кута A: sin A = протилежна сторона / гіпотенуза sin A = AC / AB sin A = 4 / √52 sin A = 4 / (2√13) (примітимо, що √52 = √(4*13) = 2√13)

3. Знайдемо значення тангенсу кута B: tg B = протилежна сторона / прилегла сторона tg B = BC / AC tg B = 6 / 4 tg B = 3/2

Таким чином, ми отримали наступні значення: AB ≈ 7.211 см, sin A ≈ 0.615, tg B ≈ 1.5.