Question

При якому значенні m вектори a(m;1;-2) і b(4;4;2) перпендикулярні

Answer 1

найдем скалярное произведение векторов.

4m+4-4=0

m=0

0твет при m=0

Answer 2

Два вектори a и b называются перпендикулярными друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется как:

a * b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

где a₁, a₂, a₃ - компоненты вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненты вектора b.

Подставим компоненты векторов a(m; 1; -2) и b(4; 4; 2) в формулу скалярного произведения и приравняем результат нулю:

a * b = (m * 4) + (1 * 4) + (-2 * 2) = 4m + 4 - 4 = 4m = 0

Чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю. Решим уравнение:

4m = 0

m = 0

Таким образом, при m = 0 векторы a(m; 1; -2) и b(4; 4; 2) будут перпендикулярными друг другу.