Question

Окружность разделена двумя точками в отношении 2:1. Найдите центральные углы.

Answer 1

Пусть 1 часть=x,тогда вторая часть=2х.Зная,что градусная мера окружности 360°,составляем уравнение:

2х+х=360

3х=360

х=120

Значит 1 часть окружности=120°,а вторая

2*120=240°

Значит один  центральный угол равен 240°

А второй 120°(т.к. центральный угол равен дуге,на которую он опирается).

Ответ:120.240.

Answer 2

Если окружность разделена двумя точками в отношении 2:1, это означает, что один из углов между лучами, исходящими из центра окружности к этим точкам, вдвое больше другого. Пусть большой угол равен 2x, а меньший угол равен x.

Сумма всех центральных углов вокруг окружности равна 360 градусов.

2x + x + x = 360

Решая это уравнение:

4x = 360 x = 90

Таким образом, меньший угол (x) равен 90 градусов, а больший угол (2x) равен 180 градусов.