Question

У трикутника АВС кут С=90°, кут В=30°, проведено висоту СН. Чи будуть рівними трикутники АНС і ВНС?

Answer 1

Ответ: Hi

Объяснение:

Ні, трикутники не будуть рівні, так як кути САН і НСВ різні. Кут САН можна знайти за сумою гострих кутів в прямокутному трикутнику. 90 - 60 = 30 градусів. Кут САН не дорівнює куту НСВ. Значить, трикутники не рівні.

Answer 2

Так, трикутники АНС і ВНС будуть рівними.

Оскільки в трикутнику АВС кут С=90°, а кут В=30°, то кут А = 180° - 90° - 30° = 60°.

Проведена висота СН ділить трикутник АВС на два прямокутних трикутники: СНА і СНВ.

У трикутнику СНВ кут ВСН = 90° - 30° = 60°, і так само кут ВСН у трикутнику ВНС.

Таким чином, в обох трикутниках АНС і ВНС є три кути зі значеннями 60°, 90° і 30°, що відповідає внутрішнім кутам прямокутного трикутника.

Отже, трикутники АНС і ВНС будуть рівними.