Question

Внешний угол при основании равнобедреного треугольника равен 116° . Найти углы треугольника

Answer 1

Углы при основании равны 180-116=64 как смежные, а угол при вершине равен 180-64-64=52 по Т о сумме углов треугольника

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, в котором AC = BC, а угол BAC = углу BCA = α (ведь это углы при равных сторонах).

Мы знаем, что внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен сумме углов при его вершинах, то есть:

Внешний угол = BAC + BCA

Подставляем известные значения:

116° = α + α

116° = 2α

Теперь найдем α, разделив обе стороны на 2:

α = 116° / 2

α = 58°

Таким образом, углы треугольника равны:

∠BAC = ∠BCA = 58° (вершины треугольника) ∠ABC = 180° - 2α = 180° - 2 * 58° = 64° (основание треугольника)