Question

Как найти катеты в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза

Answer 1

Объяснение: например у нас треугольник ABC, а С прямоугольный угол, AB гипотенуза(например 10 см)  и мы знаем катет AC (например 6) и мы делаем так: $10^{2}-6^{2} = 100-36=\sqrt{64}= 8$ (и мы нашли неизвестный катет)

Answer 2

Для нахождения катетов в прямоугольном треугольнике, если известна гипотенуза, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Тогда, согласно теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Чтобы найти катеты, следует выполнить следующие шаги:

1. Запишите значение гипотенузы c, которое известно вам.

2. Подставьте значение гипотенузы в уравнение теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

3. Решите уравнение для катетов a и b, возможно, придется использовать алгебруические методы, чтобы найти значения катетов.

4. Проверьте полученные значения, чтобы удостовериться, что они удовлетворяют условиям прямоугольного треугольника (т.е. a > 0, b > 0).

Пример: Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и гипотенузой c = 5. Мы хотим найти значения катетов a и b.

Используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = 5^2 a^2 + b^2 = 25

Предположим, a = 3, тогда: 3^2 + b^2 = 25 9 + b^2 = 25 b^2 = 25 - 9 b^2 = 16 b = 4

Таким образом, катеты a и b равны 3 и 4 соответственно.