Question

Хорда завдовжки 9√3 см стягує дугу кола, градусна міра якого120°.знайдіть довжину цієї дуги

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

нарисуем окружность с центром в т. О, проведем хорду АВ

и проведем радиусы ОА и ОВ, дуга АВ=120", значит центральный угол АОВ=120", по теор . синусов AB/sinO=2r,  9V3/sin120=2r,

9V3/ V3/2=2r,  9V3*2/V3=2r,  r=9,  (V-корень)

длина дуги   с=2Пr/360 *120"=2П*9*120/360=6П

Answer 2

Для знаходження довжини дуги кола, яку стягує хорда, можна скористатися наступною формулою:

Довжина дуги = (градусна міра дуги / 360°) * (довжина кола)

Зауважте, що градусна міра дуги вже вказана в завданні (120°), а хорда має завдовжки 9√3 см. Тому, щоб знайти довжину дуги, застосуємо формулу:

Довжина дуги = (120° / 360°) * (довжина кола)

Довжина кола дорівнює довжині хорди, оскільки це коло зафіксовано хордою.

Таким чином,

Довжина дуги = (120° / 360°) * (9√3 см)

Довжина дуги = (1/3) * (9√3 см)

Довжина дуги = 3√3 см ≈ 5.2 см (заокруглено до одного десятка).

Отже, довжина цієї дуги кола приблизно дорівнює 5.2 см.