Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! РАСПИСАТЬ ПОЖАЛУЙСТА! Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, угол между которыми равен 56 градусов. Меньшая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 49 градусов. Найдите большую дугу, заключённую между сторонами этого угла. ​

Answer 1

Ответ: 161°

Объяснение:

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности градусных мер большей и меньшей высекаемых ими дуг.

Обозначив градусную меру большей дуги через x, получаем:

$56=\frac{x-49}{2}\\x-49=112\\x=161$

Answer 2

Давайте обозначим данную ситуацию на рисунке, чтобы проще ориентироваться:

cssCopy code
                  . P
                 /   \
                /      \
               /         \
              /            \
             /______________\
            O                Q

Где O - центр окружности, PQ - меньшая дуга равная 49 градусов, и P и Q - точки пересечения окружности с секущими.

Поскольку угол между секущими равен 56 градусов, а меньшая дуга PQ равна 49 градусов, то мера угла POQ равна половине разницы между этими углами:

Мера угла POQ = (56 - 49) / 2 = 7 / 2 = 3.5 градуса.

Так как большая дуга заключённая между сторонами этого угла равна 2 * Мера угла POQ, мы можем вычислить её:

Большая дуга = 2 * 3.5 = 7 градусов.

Таким образом, большая дуга, заключённая между сторонами этого угла, равна 7 градусов.