Question

У трикутнику ABC з прямим кутом C sin A=1/2 Знайдіть B​

Answer 1

sin∠A = 1/2 = 30°

∠B = 90−30 = 60°

Answer 2

У трикутнику ABC з прямим кутом C та sin A = 1/2, ми хочемо знайти значення кута B.

Знаючи sin A, ми можемо скористатися відповідним тригонометричним співвідношенням для трикутника ABC:

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза.

У прямокутному трикутнику ABC, кут A є прямим кутом, тому сторона BC є гіпотенузою, а сторона AB є протилежною стороною до кута A.

Запишемо співвідношення:

sin A = AB / BC.

Маємо sin A = 1/2, тому:

1/2 = AB / BC.

Тепер можемо знайти значення сторони AB. Для цього перемножимо обидві сторони рівняння на BC:

AB = (1/2) * BC.

Тепер нам потрібно знайти значення кута B. У прямокутному трикутнику сума кутів завжди дорівнює 180°, тому:

A + B + C = 180°.

Підставимо відповідні значення:

90° + B + C = 180°.

Тепер знайдемо значення кута B:

B = 180° - 90° - C.

Залишається знайти значення кута C. Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати:

A + B + C = 180°.

Підставимо відповідні значення:

90° + B + C = 180°.

Тепер знайдемо значення кута C:

C = 180° - 90° - B.

Отже, ми знайшли значення кутів B і C:

B = 180° - 90° - C,

C = 180° - 90° - B.

Якщо ми знайдемо значення одного з цих кутів, зможемо знайти інший. Наприклад, якщо ми знаємо, що кут C дорівнює 30°, то можемо знайти:

B = 180° - 90° - 30° = 60°.

Якщо маємо значення кута B, можемо знайти кут C використовуючи останнє рівняння.