Question

осями симетрії ромба є прямі x=3 y=-4. двома його сусідними вершинами є точки B(3;-1) і C(5;-4). Знайдіть координати решти вершин ромба

Answer 1

..........................

Answer 2

Осями симетрії ромба є прямі, що проходять через середини протилежних сторін ромба і перпендикулярні до цих сторін. Так як ми знаємо, що осі симетрії ромба проходять через точки (3, 0) і (0, -4), можемо побудувати відповідні вектори для одержання інших вершин ромба.

1. Знаходимо вектор, що сполучає вершини B і C: BC = (5 - 3, -4 - (-1)) = (2, -3)

2. Знаходимо середину сторони BC, яка є центром симетрії ромба: Міддл-точка BC = ((3 + 5) / 2, (-1 - 4) / 2) = (4, -2.5)

3. Знаходимо вектор, що сполучає центр симетрії з точкою (3, 0): Центр -> (3, 0) = (3 - 4, 0 - (-2.5)) = (-1, 2.5)

4. Знаходимо координати інших вершин ромба, відображаючи точки B і C відносно центру симетрії: D = (4, -2.5) + (-1, 2.5) = (3, 0) A = (4, -2.5) - (-1, 2.5) = (5, -5)

Таким чином, координати решти вершин ромба: D(3, 0) і A(5, -5).