Question

Осями симетрії ромба є прямі х=-2 у=1 . двома його сусідніми вершинами є точки А(-2;3) Б(2;1). знайдіть координати інших вершин ромба

Answer 1

Відповідь: фото,

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження інших вершин ромба потрібно використовувати властивості осями симетрії. Осі симетрії перетинаються у точці, яка є центром ромба.

За заданими осіми симетрії, вісю x = -2 та вісю y = 1, можна знайти координати центру ромба. Центр ромба буде перетином цих двох вісей, тобто матиме координати (-2, 1).

Також задані дві сусідні вершини ромба: точка А(-2, 3) і точка Б(2, 1). Можна знайти вектор, що сполучає ці дві вершини, і зобразити його симетричні відображення відносно осей симетрії, щоб знайти інші дві вершини ромба.

Вектор, що сполучає вершини А і Б, можна знайти відніманням координат відповідних точок: Вектор AB = (2 - (-2), 1 - 3) = (4, -2).

Тепер ми можемо зобразити цей вектор і його симетричні відображення відносно осей симетрії, щоб знайти інші дві вершини ромба.

Для вісі x = -2: Симетричне відображення вектора AB відносно вісі x = -2 буде мати таку саму відстань від вісі, але змінить знак координати y: Вектор AB' = (4, -2) → (-4, 2).

Для вісі y = 1: Симетричне відображення вектора AB відносно вісі y = 1 буде мати таку саму відстань від вісі, але змінить знак координати x: Вектор AB'' = (4, -2) → (-4, -2).

Отже, інші дві вершини ромба матимуть координати: A'(-2, 3) + AB'(-4, 2) = (-2 - 4, 3 + 2) = (-6, 5). A''(-2, 3) + AB''(-4, -2) = (-2 - 4, 3 - 2) = (-6, 1).

Координати інших двох вершин р