Question

1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 дм, а косинус одного из острых углов равен 0,6. Найдите катеты треугольника. 2) Решите прямоугольный треугольник, если гипотенуза с = 36 см, острый угол альфа - 46 градусов.

Answer 1

Объяснение:

1.) соs= 0,6 = 6 | 10 ( в виде дроби )

cos = прилежащая сторона | гипотенуза

одна из сторон = 6 дм

вычисляем по пифагору:

а^2 = с^2 - b^2

a^2 = 100 - 36

а = 8

Ответ : катеты: 8 дм, 6 дм

насчет второго не уверена, и сама не знаю(

Answer 2

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

$\cos(\theta) = \frac{\text{Катет прилегающий к углу}}{\text{Гипотенуза}}$

Для данной задачи у нас дано, что косинус одного из острых углов равен 0,6, а гипотенуза равна 10 дм. Пусть $\theta$ - это угол, косинус которого равен 0,6. Тогда:

$\cos(\theta) = \frac{\text{Катет}}{\text{Гипотенуза}}$ $0,6 = \frac{\text{Катет}}{10}$

Теперь мы можем найти длину катета:

$\text{Катет} = 0,6 \times 10 = 6 \text{ дм}$

Таким образом, один из катетов равен 6 дм.

Чтобы найти второй катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

$\text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет}^2 + \text{Катет}^2$ $10^2 = 6^2 + \text{Катет}^2$ $\text{Катет}^2 = 100 - 36$ $\text{Катет}^2 = 64$ $\text{Катет} = 8 \text{ дм}$

Итак, второй катет также равен 8 дм.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. У нас дано, что гипотенуза $c = 36$ см и острый угол $\alpha = 46$ градусов.

Сначала найдем значение синуса угла $\alpha$:

$\sin(\alpha) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}}$ $\sin(46^\circ) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{36}$

Противолежащий катет равен:

$\text{Противолежащий катет} = 36 \times \sin(46^\circ)$

После вычислений получим длину противолежащего катета.

Чтобы найти второй катет, можно использовать теорему Пифагора, аналогично первой задаче. Таким образом, вы найдете длины двух катетов.