Question

В треугольнике ABC биссектриса AM делит сторону BC на отрезки 13 см и 15 см, считая от точки B. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что AB=26 см.

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса треугольника делит противолежащую сторону пропорционально длинам смежных сторон. То есть, отношение длины отрезка, на который биссектриса делит сторону, равно отношению длин смежных сторон:

$\frac{BM}{MC} = \frac{AB}{AC}.$

Известно, что $BM = 13$ см, $MC = 15$ см и $AB = 26$ см. Подставим эти значения в уравнение:

$\frac{13}{15} = \frac{26}{AC}.$

Теперь решим уравнение относительно $AC$:

$AC \cdot \frac{13}{15} = 26,$

$AC = \frac{26 \cdot 15}{13},$

$AC \approx 30.$

Таким образом, длина стороны $AC$ равна приблизительно 30 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим длины всех трех сторон:

Периметр = $AB + BC + AC = 26 + 13 + 30 = 69$ см.

Периметр треугольника ABC составляет 69 см.