Question

Центральный угол AOB на 35 градусов больше вписанного угла,опирающегося на ту же дугу AB. Найдите градусные меры этих углов и ответ запишите их сумму

Answer 1

Ответ: 105 градусов

Объяснение:

Вписанный угол равен x половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Если вписанный угол равен  градусов, то центральный равен . Следовательно,2x=x+35 , то есть x=35 градусов , а искомая сумма —105 градусов .

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры вписанного угла и центрального угла как x и y соответственно.

1. Вписанный угол (x): Это угол, опирающийся на дугу AB, его мера равна половине меры дуги AB. Так как вписанный угол и центральный угол опираются на одну и ту же дугу AB, то они равны по мере:

x = 1/2 * мера дуги AB

2. Центральный угол (y): Это угол, который измеряется отрезком AO до OB.

Мы знаем, что центральный угол на 35 градусов больше вписанного угла, поэтому:

y = x + 35

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить градусные меры вписанного угла и центрального угла через одну из них, а затем найти их сумму.

Давайте сначала выразим меру вписанного угла x через меру центрального угла y:

y = x + 35 x = y - 35

Теперь, зная меру вписанного угла x, мы можем найти меру центрального угла y:

y = 1/2 * мера дуги AB + 35

Таким образом, мы получили выражение для меры центрального угла через меру дуги AB.

Ответ: Для нахождения суммы мер вписанного угла и центрального угла нам нужно сложить их:

x + y = (y - 35) + (1/2 * мера дуги AB + 35)

Сумма мер вписанного угла и центрального угла равна (1/2 * мера дуги AB + 35) + (y - 35)