Question

1. В треугольнике АВС: УГОЛ C=90°,СD - высота, АВ = 12, ВС = 6см. Найти АD

Answer 1

Ответ:

дано:∆АВС

АВ-12

ВС-6

\_С-90°

АD-?

решение

1)рассмотрим ∆АDC и ∆DCB ДС-общая, /_АДС=/_ВДС=90° так как ДС-высота

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АВС.

Теорема Пифагора гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, прилегающих к прямому углу).

В данной задаче треугольник АВС - прямоугольный, так как угол C равен 90°.

Пусть АD = х (мы хотим найти значение х).

Тогда применим теорему Пифагора к треугольнику АВС:

AB^2 + BC^2 = AC^2

12^2 + 6^2 = AC^2

144 + 36 = AC^2

180 = AC^2

Теперь найдем длину AC (гипотенузы):

AC = √180 ≈ 13.42 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника. Мы можем применить теорему Пифагора для треугольника ADC:

AD^2 + CD^2 = AC^2

Подставим известные значения:

х^2 + CD^2 = 13.42^2

Так как CD - это высота из вершины С на гипотенузу АС, то он разделяет ее на две части АD и BD.

Таким образом, АС = AD + CD

13.42 = х + CD

Теперь можем выразить CD:

CD = 13.42 - х

Теперь подставим значение CD в уравнение для треугольника ADC:

х^2 + (13.42 - х)^2 = 13.42^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

х^2 + 13.42^2 - 2 * 13.42 * х + х^2 = 13.42^2

2 * х^2 - 2 * 13.42 * х = 0

х^2 - 13.42 * х = 0

х * (х - 13.42) = 0

Отсюда получаем два возможных значения:

1. х = 0 (но это не имеет физического смысла, так как сторона не может быть нулевой)
2. х = 13.42

Таким образом, АD = 13.42 см.