Question

З вершини С прямого кута трикутника АВС проведено висоту СН Знайдіть кут СБА якщо кут АСН дорівнює 60 градусів.Срочно!!!зарание спасибо))))

Answer 1

Якщо трикутник прямокутний, то весь кут з буде 90 градусів. Відповідно, кут НСВ буде дорівнює 90-60=30 градусів. Трикутник СНО прямокутний, тому що СН - висота. За сумою гострих кутів в прямокутному трикутнику можна знайти Кут паля, він буде дорівнює 90-30=60 градусів.

Answer 2

Добре, давайте розглянемо задачу. Для початку, ми маємо трикутник ABC з вершиною C і висотою CH, де H - точка перетину висоти зі стороною AB. Також відомо, що кут ASN (AСН) дорівнює 60 градусів.

Щоб знайти кут СBA, спочатку звернімо увагу на прямокутний трикутник ACH, де кут ACH дорівнює 90 градусів (оскільки висота - це перпендикуляр спущений з вершини прямого кута).

Знаючи кут ACH (90 градусів) і кут ASN (60 градусів), ми можемо знайти кут HCS (кут між висотою і стороною AC) за допомогою наступної формули для синуса кута у прямокутному трикутнику:

sin(HCS) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза) sin(HCS) = CH / AC

Так як кут ACH дорівнює 90 градусів, то AC є гіпотенузою, а CH - протилежною стороною до кута HCS.

sin(90 градусів) = CH / AC 1 = CH / AC

З цього випливає, що CH = AC.

Тепер звернімося до трикутника ACH знову. Ми знаємо, що кут HAC (кут між стороною AC та висотою) дорівнює 90 градусів, і кут HCS дорівнює куту ASN (60 градусів). Таким чином, ми знаємо всі кути трикутника ACH, і це прямокутний трикутник.

Значить, кут HAC + кут HCA + кут ACH = 180 градусів.

90 градусів + кут HCA + 60 градусів = 180 градусів.

Звідси знаходимо кут HCA:

Кут HCA = 180 градусів - 90 градусів - 60 градусів = 30 градусів.

Таким чином, ми отримали, що кут HCA (або CBA) дорівнює 30 градусам.