Question

У трикутнику АВС кут С 90 градусів АС 8 см ВС 6 см Знайти tgB sinA​

Answer 1

Ответ:

tgB = 1.3

sinA = 0.6

Объяснение:

tgB = AC/BC = 8/6 = 1.3333....

sinA = BC/AB = 6/10 = 0.6

AB = корень из AC в квадрате + BC в квадрате = корень из 64 + 36 = корень из 100 = 10

Answer 2

Давайте знайдемо значення tg(B) та sin(A) в трикутнику АВС.

Звернімо увагу на кут B. Відомо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, тому:

A + B + C = 180 градусів.

Оскільки кут C дорівнює 90 градусам, то:

A + B + 90 = 180.

Звідси:

A + B = 180 - 90 = 90 градусів.

Тепер, для знаходження tg(B) та sin(A) нам потрібно знати більше відношень у трикутнику.

Ми знаємо, що АС = 8 см, ВС = 6 см і кут C = 90 градусів.

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину АВ (гіпотенуза):

АВ^2 = АС^2 + ВС^2, АВ^2 = 8^2 + 6^2, АВ^2 = 64 + 36, АВ^2 = 100, АВ = √100, АВ = 10 см.

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника: АС = 8 см, ВС = 6 см, АВ = 10 см.

Тепер, знаючи довжини сторін, ми можемо знайти tg(B) та sin(A):

tg(B) = протилежна сторона / прилегла сторона = ВС / АС = 6 / 8 = 3 / 4.

sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза = АС / АВ = 8 / 10 = 4 / 5.

Отже, tg(B) = 3/4 і sin(A) = 4/5.