Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 11√3 см, диагональ равна 22 см и образует с меньшим стороной угол 60 градусов. Меньшая сторона = 2/22 = 11 см

Answer 1

Ответ:  11 см;  121√3 см².

Объяснение:

Диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.

В этом треугольнике больший катет равен 11√3 см, гипотенуза равна 22 см и угол между гипотенузой и меньшим катетов равен 60° (по условию) ⇒ второй острый угол равен 90°-60°=30° из теоремы о сумме углов треугольника.

Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы ⇒

меньший катет равен 22:2=11 (см).

S прямоугольника = 11*11√3= 121√3 (см²).

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти меньшую сторону прямоугольника и его площадь. Давайте разберемся.

Пусть "a" - меньшая сторона прямоугольника, а "b" - большая сторона прямоугольника. Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 22 см, и угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусов.

1. Найдем меньшую сторону "a" по теореме косинусов: cos(60°) = a / 22 a = 22 * cos(60°) a = 22 * 0.5 a = 11 см

2. Теперь найдем большую сторону "b" по теореме Пифагора: b^2 = 22^2 - a^2 b^2 = 22^2 - 11^2 b^2 = 484 - 121 b^2 = 363 b = √363 b ≈ 19.07 см

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 11 см, а большая сторона примерно равна 19.07 см.

3. Наконец, найдем площадь прямоугольника: Площадь = a * b Площадь = 11 см * 19.07 см Площадь ≈ 209.77 см²

Таким образом, площадь прямоугольника примерно равна 209.77 см².