Question

Знайдвть кути трикутника АВС якщо кут а + кут б =100 гр Кут б + Кут с = 120 гр

Answer 1

Ответ:

<A = 60°

<B = 40°

<C = 80°

Объяснение:

За теоремою сума кутiв трикутника дорiвнюе 180°, тому якщо <A + < B = 100°, тодi <C = 180° - ( <A + < B) = 180° - 100° = 80°.

Далi: <B + <C = 120°, але <C = 80°, тодi <B = 120° - <C = 120° - 80° = 40°.

За умовою <A + < B = 100°, але <B = 40°, тодi <A = 100° - <B = 100° - 40° = 60°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника АВС як кут а, кут б і кут с. За наданими вам даними маємо наступну систему рівнянь:

1. кут а + кут б = 100 градусів,
2. кут б + кут с = 120 градусів.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження кутів трикутника АВС.

Спочатку віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

(кут б + кут с) - (кут а + кут б) = 120 - 100, кут с - кут а = 20.

Тепер ми знаємо, що кут с - кут а дорівнює 20 градусів.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, то ми можемо записати наступне рівняння:

кут а + кут б + кут с = 180.

Підставимо значення з рівняння (1) і відоме значення з рівняння с - а:

100 + кут с - а = 180, кут с - а = 80.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. кут с - а = 20,
2. кут с - а = 80.

Ця система рівнянь є суперечливою, оскільки неможливо одночасно мати кут с - а рівний 20 і 80 одночасно. Можливо, виникла помилка в задачі або в даних. Вам слід перевірити початкові дані та умови задачі для коректності.