Question

Медные шары с радиусами 3 см,4 см и 5 см переплавили в один шар. найдите его радиус????? ​

Answer 1

Ответ:

R=6см

Объяснение:

Объем шара V=4/3 ×π×R³ ,

R1= 3см, R2=4см, R3=5см ,

R - ?

V1=4/3 ×3,14×3³ = 113,04см³ ,

V2=4/3 ×3,14×4³ = 267,946см³ ,

V3=4/3 ×3,14×5³ = 523,33 см³ ,

Vобщ=V1+V2+V3

Vобщ=113,04+267,946+523,33=904,316см³ ,

Радиус полученного при переплавке шара

³√R=Vобщ÷4/3×π=904,316÷4/3 ×3,14= =³√215,999044586=³√216=6см

Answer 2

Чтобы найти радиус нового шара, образованного переплавленными медными шарами, можно воспользоваться законом сохранения объема. Этот закон гласит, что объем материала остается неизменным при его переработке.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π (пи) - математическая константа (приблизительно равна 3,14159), r - радиус шара.

Для нашего случая, предполагая, что все три медных шара полностью переплавились в один шар, объем нового шара равен сумме объемов исходных шаров:

V_новый_шара = V_1 + V_2 + V_3

где V_1, V_2 и V_3 - объемы шаров с радиусами 3 см, 4 см и 5 см соответственно.

Теперь вычислим объемы исходных шаров:

V_1 = (4/3) * π * (3 см)^3 V_2 = (4/3) * π * (4 см)^3 V_3 = (4/3) * π * (5 см)^3

После вычислений, объемы будут примерно равны:

V_1 ≈ 113.1 см³ V_2 ≈ 268.1 см³ V_3 ≈ 523.6 см³

Теперь сложим объемы и получим общий объем нового шара:

V_новый_шара ≈ 113.1 см³ + 268.1 см³ + 523.6 см³ ≈ 904.8 см³

Теперь найдем радиус нового шара, используя формулу объема:

V_новый_шара = (4/3) * π * r^3

Подставляем известное значение объема и находим радиус:

904.8 см³ = (4/3) * π * r^3

Теперь разделим на (4/3) * π и извлечем кубический корень:

r^3 = 904.8 см³ / ((4/3) * π) r^3 ≈ 180.96 см³ / π r^3 ≈ 57.5 см³

Теперь найдем радиус:

r ≈ (57.5 см³)^(1/3) ≈ 3.8 см

Итак, радиус нового медного шара составит примерно 3.8 см.