Question

Срочно нужно решение!!! два свинцовых шара радиусов 12 см и 18 см переплавили в один шар.Найдите : а) площадь сферической поверхности , ограничивающей шар. б)объём полученного шара

Answer 1

Ну вроде как площадь находится формулами S = 4пR квадрат
R для каждого шара свой это 12 и 18, П - это постоянная 3,14
Можно сначала найти площадь каждого шара 4 * 3,14 * 12 в квадрате + 4*3,14*144= 1808,64
Второй шар по той же формуле ответ будет 4069,44
Потом они должны сложится чтобы получилась 1 общая площадь
Объём находится по формуле v= 4\3 (дробь четыре третьих) * П* R в кубе
получаем 4\3 * П * 12 в кубе = 4\3 * П * 1728 = 4\3 * П * 1728 = 2304 * П = 7238,23
Потом то же решение только вместо 12 ставим 18, и складываем

Answer 2

Решение задачи о переплавленных свинцовых шарах

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для площади поверхности и объема сферы.

а) Площадь сферической поверхности, ограничивающей шар:

Площадь сферической поверхности, ограничивающей шар, можно найти по формуле: \[ S = 4 \pi r^2 \] где \( r \) - радиус шара.

Для первого шара с радиусом 12 см: \[ S_1 = 4 \pi \times 12^2 \]

Для второго шара с радиусом 18 см: \[ S_2 = 4 \pi \times 18^2 \]

Общая площадь поверхности, ограничивающей оба шара: \[ S_{общ} = S_1 + S_2 \]

б) Объем полученного шара:

Объем полученного шара можно найти по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) - радиус шара.

Для полученного шара с радиусом \( R \): \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Решение:

Для нахождения площади сферической поверхности, ограничивающей шар, и объема полученного шара, подставим значения радиусов в соответствующие формулы:

а) Площадь сферической поверхности, ограничивающей шар: \[ S_{общ} = 4 \pi \times 12^2 + 4 \pi \times 18^2 \]

б) Объем полученного шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]

Теперь подставим значения радиусов и вычислим результаты.

Результат:

а) Площадь сферической поверхности, ограничивающей шар: \[ S_{общ} = 4 \pi \times 12^2 + 4 \pi \times 18^2 = 18096 \pi \, см^2 \]

б) Объем полученного шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{12^3 + 18^3}{2} \right) = \frac{4}{3} \pi \times 19440 \, см^3 \]

Таким образом, площадь сферической поверхности, ограничивающей шар, составляет 18096π квадратных сантиметров, а объем полученного шара равен примерно 77840π кубических сантиметров.