Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен 45°. Катет АС=9 см. Найдите катет ВС.​

Answer 1

Ответ: ВС=9см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Тогда <В=90°-<А=90°-45°=45°.

Так как <А=<В, то треугольник равнобедренный и АС=ВС=9см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

У нас дан прямоугольный треугольник ABC, где угол А = 45° и катет АС = 9 см.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, и в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Таким образом, угол С равен 180° - 90° - 45° = 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения катета ВС (обозначим его как х):

тангенс угла С = противолежащий катет (ВС) / прилежащий катет (АС)

тангенс угла С = ВС / 9

Так как угол С и угол А равны, то тангенс угла С равен тангенсу угла А (так как тангенс является периодической функцией с периодом 180°):

тангенс 45° = 1

Теперь мы можем найти катет ВС:

1 = ВС / 9

ВС = 9 см

Таким образом, катет ВС равен 9 см.