Question

Помогите решить задачу В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12 см, а угол при вершине 120°. Найдите высоту треугольника.

Answer 1

Ответ:

1) Так как треугольник АВС равнобедренный, следовательно угол А= углуВ.По сумме углов тр-ка уголА+уголВ=180-120=60.

2) Так как уголА=углуВ, то уголА=60:2=30.

3) Проведем  высоту СD . Угол CDA=90, а угол А=30. Следовательно, .

  CD=12/2=6 см.

Ответ: 6см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что у вас равнобедренный треугольник, где один из углов при вершине равен 120°. Так как это равнобедренный треугольник, то другие два угла при основании также равны между собой. Обозначим один из этих углов как α.

У нас есть следующая информация: Сторона бокового треугольника (также основание равнобедренного треугольника) = 12 см Угол при вершине равнобедренного треугольника = 120°

Сначала найдем значение угла α: Угол при вершине + 2 * Угол при основании = 180° 120° + 2α = 180° 2α = 180° - 120° 2α = 60° α = 30°

Теперь у нас есть значение угла α. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения высоты треугольника (h), используя боковую сторону (a = 12 см) и найденный угол α (30°):

sin(α) = h / a

Заменяем значения: sin(30°) = h / 12

Теперь решаем уравнение относительно h:

h = 12 * sin(30°) h = 12 * 0.5 h = 6 см

Высота треугольника равна 6 см.