Question

В окружности с центром ​О​ проведены две равные хорды ​MK​ и ​PN​. Найдите градусную меру большей из дуг с концами ​M​ и ​K​, если угол ​PON​ равен 110°. Ответ дайте в градусах.Начертите рисунок.

Answer 1

Ответ:

250 гр.

Объяснение:

т.к.  угол PON является центральным и равен 110 гр., следовательно он является градусной мерой всей дуги. тогда угол MOK (больший угол) равен: 360-110=250 гр.

Answer 2

Для начала, нарисуем окружность с центром О и двумя равными хордами MK и PN:

luaCopy code
        N_____P
       /       \
      /         \
     O-----------\
      \          /
       \        /
        M______K

У нас дано, что угол PON равен 110°. Поскольку хорды MK и PN равны, угол MON (или KON) тоже будет равен 110°.

Теперь давайте рассмотрим дугу с концами в точках M и K (так называемую дугу MK). Угол, соответствующий дуге MK, равен углу MON (половина угла MKO). Поскольку угол MON равен 110°, угол MKO равен 2 * 110° = 220°.

Таким образом, градусная мера дуги MK составляет 220°.