Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высота ВЕ равна 3 см, а периметр треугольника АВЕ равен 12 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

Answer 1

Угол С=60°(Т.К. РАВНОБЕДРЕННЫЙ)

ВЫСТОТА ПРОВЕДИНА 90°

=>угол ABE=30

Сторога AE=равна 6 см по теореме угле 30° а строна AB по той же теореме 3 см

И так так как равнобедренный треугольник умножаем полученные стороны на 2

(3+6+3)×2=24 (см.)

Ответ:перемитр треугольника ABC=24(см.)

Answer 2

Пусть треугольник АВС - это равнобедренный треугольник с основанием АС и высотой ВЕ. По условию, ВЕ = 3 см.

Также, известно, что периметр треугольника АВЕ равен 12 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см, тогда стороны АС и ВС также равны х см, потому что треугольник равнобедренный.

Таким образом, периметр треугольника АВС можно выразить как:

Периметр = АВ + АС + ВС = х + х + х = 3х см.

Из условия известно, что периметр треугольника АВЕ равен 12 см:

12 = 3х.

Теперь решим уравнение относительно х:

3х = 12, х = 12 / 3, х = 4.

Таким образом, сторона АВ (или АС, или ВС) треугольника АВС равна 4 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника АВС, используя найденное значение стороны:

Периметр = 3х = 3 * 4 = 12 см.

Итак, периметр треугольника АВС равен 12 см, так же как и периметр треугольника АВЕ.