Question

В треугольнике АВС, С = 60°, В = 90°. Катет ВС равен 2 см. Найдите АС.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Катет что лежит напротив ∠30° равен половине гипотенузы, то есть гипотенуза равна 2 катетам которые лежат против ∠30°.

ВС лежит против ∠30° и равен 2 см, соответсвенно 2·2=4см

АС=4см

Answer 2

В данной ситуации у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 60°, а угол B равен 90°. Также известно, что катет BC (или катет ВС) равен 2 см. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины катета AC (или катета АС).

В данном случае, мы будем использовать тригонометрический радиус, который определяется отношением длины противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Для треугольника ABC это отношение будет:

$\sin(C) = \frac{AC}{BC}.$

Заметим, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Подставляя известные значения:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{2},$

мы можем найти длину катета AC:

$AC = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2 = \sqrt{3} \, \text{см}.$

Итак, длина катета AC равна $\sqrt{3}$ см.