Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=√2/3, BC=√7. Найдите AB.

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=√2/3, и BC=√7.

Мы знаем, что синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Из данного условия мы можем сказать, что противолежащий катет равен √2, а гипотенуза равна 3.

Теперь, чтобы найти AB, нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Учитывая, что угол C равен 90°, AC является гипотенузой треугольника ABC. Таким образом, AC = 3.

Подставляем значения в уравнение:

AB^2 = 3^2 + (√7)^2 AB^2 = 9 + 7 AB^2 = 16

Чтобы найти AB, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √16 AB = 4

Таким образом, длина стороны AB равна 4.