Question

В прямоугольном треугольнике с прямым углом С, АВ=5, синус угла А равен 0,2, Найти косинус угла В.

Answer 1

Ответ:

0,3,

Объяснение:

АВ=5

А-0,2,

В-0,3,

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике:

Для треугольника с прямым углом C, где угол A противолежит стороне AB, а угол B противолежит стороне BC:

1. Синус угла A (sin(A)) определяется как отношение противолежащей катета к гипотенузе: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC

2. Косинус угла A (cos(A)) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AC

Мы знаем, что AB = 5 и sin(A) = 0,2. Теперь найдем гипотенузу AC:

sin(A) = AB / AC 0,2 = 5 / AC

Теперь решим уравнение относительно AC:

AC = 5 / 0,2 AC = 25

Теперь, чтобы найти косинус угла B (cos(B)), воспользуемся формулой для косинуса:

cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза cos(B) = BC / AC

Нам нужно найти BC. Из прямоугольного треугольника мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB^2 + BC^2 = AC^2 5^2 + BC^2 = 25^2 25 + BC^2 = 625 BC^2 = 625 - 25 BC^2 = 600 BC = √600 BC ≈ 24,49

Теперь подставим значение BC и AC в формулу для косинуса:

cos(B) = BC / AC cos(B) ≈ 24,49 / 25 cos(B) ≈ 0,9796

Ответ: косинус угла В (cos(B)) примерно равен 0,9796.