Question

Помогите пж Если в треугольнике ABC угол A=90°, AB=AC, то a) угол B=55° б) угол С=45° в) угол В=65° Можно с решением, пожалуйста:)

Answer 1

т.к. АВ=АС, то ∆ равнобедренный, значит, угол В= угол С

т.к. уголА=90°, то ∆ прямоугольный. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. угол С+ угол В=90°. уголС=90:2=45°

Ответ: б) угол С=45°

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Дано:

• В треугольнике ABC угол A = 90°.
• Сторона AB = AC.

Нам нужно найти угол B.

Решение: Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетами, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Так как у нас гипотенуза (гипотенуза - это сторона напротив прямого угла) и катеты (катеты - это стороны, прилегающие к прямому углу), мы можем использовать тангенс угла.

Тангенс угла B можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$\tan(B) = \frac{AC}{AB}$

Но у нас дано, что $AB = AC$, так как это равнобедренный прямоугольный треугольник. Таким образом, $AC = AB$ и:

$\tan(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{AB}{AB} = 1$

Теперь, чтобы найти угол B, мы можем взять обратный тангенс от 1:

$B = \tan^{-1}(1)$

Приближенное значение $\tan^{-1}(1)$ равно 45°.

Итак, правильный ответ: b) Угол B = 45°.