Question

Косинус острого угла А треугольник ABC равен 3 корень из 11/10 . Найдите sinА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin^2a=1-cos^2a=1- (3V11 /10)^2=1-9*11/100=1-99/100=1/100,

sina=1/10   (V-корень)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника:

1. Косинус угла α в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = Adjacent/Hypotenuse.

2. Синус угла α в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = Opposite/Hypotenuse.

Мы знаем косинус угла А: cos(А) = √(11/10).

Также, у нас есть основное тригонометрическое тождество: cos^2(α) + sin^2(α) = 1.

Мы можем использовать его для нахождения синуса угла А:

cos^2(А) + sin^2(А) = 1

√(11/10)^2 + sin^2(А) = 1

11/10 + sin^2(А) = 1

sin^2(А) = 1 - 11/10

sin^2(А) = 10/10 - 11/10

sin^2(А) = -1/10

Теперь найдем синус угла А:

sin(А) = √(-1/10) (заметим, что sin(А) должен быть положительным, так как угол А острый)

sin(А) = √(1/10) * √(-1)

sin(А) = √(1/10) * i (i - мнимая единица, √(-1))

sin(А) = (1/√10) * i

Таким образом, sin(А) = (i√10)/10.