Question

А2. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А ранен 70", CD— биссектриса. Чему равен угол CDA?распишите подробно пожалуйста!! через дано​

Answer 1

Дано: уголС=90°, уголА=70°, СD - биссектриса

Найти: угол CDA

Решение:

Т.к. СD- биссектриса угла С, то угол DCA=90°:2=45°

Рассмотрим ∆ АСD:

1) уголDCA=45°

2) уголА=70°

3) сумма углов в треугольнике равна 180°. уголСDA= 180°-70°-45°=65°

Ответ: 65°

Answer 2

Дано: треугольник ABC, у которого угол С равен 90°, а угол А равен 70°. Точка D — точка пересечения биссектрисы угла А (проведенной из вершины А) с гипотенузой треугольника ABC.

Чтобы найти угол CDA, нам нужно разобраться в свойствах биссектрисы и использовать данную информацию.

Свойства биссектрисы угла:

1. Биссектриса угла делит его на два равных угла.
2. Биссектриса угла также делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам угла.

Теперь, чтобы найти угол CDA, давайте рассмотрим треугольник ADC.

Для начала заметим, что угол АDC является половиной угла А (так как CD — биссектриса угла А). Таким образом, угол АDC равен 70° / 2 = 35°.

Также мы знаем, что угол С равен 90°.

Теперь, чтобы найти угол CDA, мы можем использовать сумму углов треугольника ADC:

Угол CDA = 180° - (угол С + угол АDC) Угол CDA = 180° - (90° + 35°) Угол CDA = 180° - 125° Угол CDA = 55°

Таким образом, угол CDA равен 55°.