Question

В треугольнике АВС С=90 , В=60 , АМ - медиана, МВ=5см, АС на 3см больше СВ. Найти периметр этого треугольника. Решение с объяснением

Answer 1

Ответ:

43 см

Объяснение:

ВМ+МС,    т.к. АМ - медиана

МС=5см

СВ= 5 + 5 = 10см

АС = 10 + 3 = 13см

∠А = 180 - 90 - 60 = 30°

АВ = ВС · 2  т.к в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив ∠30° равен половине гипотенузы

АВ = 10 ·2 = 20см

РΔ= 20 + 10 + 13 = 43см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с рисунка треугольника АВС. Мы знаем, что угол С равен 90 градусов, а угол В равен 60 градусов. Пусть точка М - середина стороны АВ.

bashCopy code
           А
          / \
        /    \
   М /___\ М
     /        \
   /___\ 
   В      С

Так как АМ - медиана, она делит сторону СВ пополам. Обозначим половину стороны СВ как х. Тогда МВ = х + х = 2х = 5 см, откуда х = 5/2 = 2.5 см.

Теперь у нас есть значение х, и мы можем найти длину стороны СВ. Мы знаем, что АС на 3 см больше СВ. Таким образом, АС = 2х + 3 = 2 * 2.5 + 3 = 8 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны АВ, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с углами 90 и 60 градусов:

АВ^2 = АС^2 + СВ^2 АВ^2 = 8^2 + 5^2 АВ^2 = 64 + 25 АВ^2 = 89 АВ = √89, что приближенно равно 9.43 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон, мы можем найти периметр треугольника АВС:

Периметр = АВ + АС + СВ Периметр = 9.43 + 8 + 5 Периметр = 22.43 см

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет приближенно 22.43 см.