Question

На рисунке O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC . Найдите градусную меру угла BAC, если ∠ОВД = 30*, ∠ECB = 35*.

Answer 1

Ответ:

Центр окружности, вписанной в треугольник - это точка пересечения биссектрис углов данного треугольника.

ВО - биссектриса, ∠ОВД= 30°, ⇒∠В = 60°

СО - биссектриса, ∠ЕСВ= 35°, ⇒ ∠С = 70°

∠А = 180°-(60° + 70°) = 50°

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности просматривать рисунки, так как я языковая модель и работаю только с текстом. Однако, я постараюсь объяснить вам, как решить данную задачу.

Мы знаем, что центр окружности, вписанной в треугольник ABC, образует равномерный многоугольник с вершинами в точках A, B и C. Это означает, что угол между любым радиусом (например, ОВ и ОС) и соответствующим стороной треугольника (например, AB и AC) равен половине угла при центре, т.е. мере угла BAC.

Дано, что ∠ОВД = 30° и ∠ECB = 35°.

Так как угол между радиусом и стороной равен половине угла при центре, угол BAC равен:

∠BAC = 2 * ∠ОВД = 2 * 30° = 60°.

Таким образом, градусная мера угла BAC составляет 60°.