Question

В трапецию, периметр которой равен 26 см, вписана окружность. Найти боковую сторону трапеции.

Answer 1

Ответ:

6,5 см.

Объяснение:

В окружность можно вписать только такую трапецию, у которой сумма боковых сторон равна сумме оснований. Это будет равнобедренная трапеция.

26:2=13 (см) сумма боковых сторон

13:2=6,5 (см) боковая сторона

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание свойств вписанных фигур.

Известно, что если в трапецию вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон трапеции равна диаметру этой окружности.

Обозначим боковую сторону трапеции через "а", а другую параллельную сторону (более длинную) через "b". Тогда сумма длин этих сторон равна диаметру окружности.

По условию задачи, периметр трапеции равен 26 см, что означает, что периметр выражается следующим образом:

Периметр = а + b + 2 * (боковая сторона) = 26

Так как одна из боковых сторон равна "а", то перепишем уравнение:

а + b + а = 26

2а + b = 26

Теперь, нам нужно знать диаметр вписанной окружности. Для этого воспользуемся формулой:

Диаметр = Периметр / π

Диаметр = 26 / π

Диаметр ≈ 8.28 см (округлим до двух знаков после запятой)

Так как сумма длин противоположных сторон трапеции равна диаметру окружности, то:

2а + b = 8.28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2а + b = 26

2. 2а + b = 8.28

Для нахождения "а" и "b" решим эту систему. Вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(2а + b) - (2а + b) = 26 - 8.28

0 = 17.72

Уравнение 0 = 17.72 не имеет решения.

Это означает, что данная трапеция с вписанной окружностью с заданным периметром не существует, или задача содержит ошибку. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните, если что-то было неправильно задано.