Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см. Висота, проведена до сторони довжиною 8 см, дорівнює 3 см. Знайдіть висоту, проведену до сторони довжиною 5 см.

Answer 1

Ответ: вторая высота=4,8см

Объяснение: найдём сначала площадь параллелограмма по формуле: S= h× сторону, к которой проведена высота

S = 8×3=24см². Теперь найдём вторую высоту, зная площадь по той же формуле: пусть искомая сторона будет "х", тогда:

5h=24

h=24÷5

h=4,8см

Answer 2

В даній задачі ми маємо паралелограм зі сторонами довжиною 8 см і 5 см. Довіданий параметр - це висота, проведена до сторони довжиною 8 см, яка дорівнює 3 см.

Висота паралелограма розділяє його на два прямокутних трикутники. Один із цих трикутників має висоту 3 см і гіпотенузу 8 см (довжина сторони паралелограма). Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другу катет - половину довжини відсіченої сторони паралелограма:

$$a^2 + b^2 = c^2 \\ 3^2 + b^2 = 8^2 \\ 9 + b^2 = 64 \\ b^2 = 55 \\ b = \sqrt{55}$$

Таким чином, відсічена висота становить √55 см.

Тепер, коли у нас є відома висота, проведена до сторони довжиною 5 см, ми можемо використовувати аналогічний підхід. Розділимо паралелограм на інший прямокутний трикутник і позначимо половину довжини відсіченої сторони (яку ми шукаємо) як x:

$$a^2 + b^2 = c^2 \\ x^2 + 3^2 = 5^2 \\ x^2 + 9 = 25 \\ x^2 = 16 \\ x = 4$$

Отже, висота, проведена до сторони довжиною 5 см, дорівнює 4 см.