Question

Сума периметрів двох подібних многокутників дорівнює 300 см. Знайдіть периметр меншого з многокутників, якщо коефіцієнт подібності дорівнює 5. Помогите срочно пожалуйста.)))

Answer 1

Если треугольники или многоугольники подобны, то их стороны, периметры, высоты....относятся как к - коэффициент подобия.

У нас к=5

Значит стороны одного в 5 раз больше сторон и периметров другого.

Пусть Р1=х,  тогда Р2=5х

х+5х=6х

6х=300 по условию

Тогда х=50

Периметр меньшего многоугольника = 50 см.

Answer 2

Позначимо периметр меншого многокутника як P, а периметр більшого многокутника - як 5P, оскільки коефіцієнт подібності дорівнює 5.

За умовою задачі, сума периметрів двох подібних многокутників дорівнює 300 см:

P + 5P = 300.

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

6P = 300.

Тепер можемо знайти значення периметра меншого многокутника P, розділивши обидві сторони на 6:

P = 300 / 6, P = 50.

Отже, периметр меншого многокутника дорівнює 50 см.