Question

Через точку М, лежащую вне круга с центром в точке О, проведения касательной АМ (А - точка соприкосновения). Длина отрезка АМ равнарадиуса круга. Найдите градусную меру угла АМО

Answer 1

Ответ:

Градусная мера угла равна 45°

Объяснение:

Answer 2

Поскольку точка М лежит на касательной к кругу и имеет расстояние до центра круга О, равное радиусу, то треугольник АМО является прямоугольным, где АО - гипотенуза, а АМ - катеты.

Давайте обозначим радиус круга как r. Также, по условию, длина отрезка АМ равна радиусу r.

В прямоугольном треугольнике АМО по теореме Пифагора: АО² = АМ² + ОМ²

Подставляем значения: r² = r² + ОМ²

Вычитаем r² из обеих сторон: ОМ² = 0

Это означает, что точка М совпадает с точкой О. Таким образом, угол АМО равен 0 градусов.