Question

Знайдіть довжину медіани ам трикутника авс з вершинами у точках А(-8;-4) В(10;16) С(-6;-14)

Answer 1

Ответ:

Найдем координаты точки М(х;у)

х=(-4+6):2=1; у=(3+1):2=2

М(1;2)

|АМ|= корень из ((1-5)^2+(2+1)^2)=корень из25=5

|АМ|=5

Объяснение:

Просто подставь свои числа и все)

Answer 2

Для знаходження довжини медіани трикутника можна використовувати формулу:

$d = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2}$

де $a$, $b$, і $c$ - довжини сторін трикутника, які вираховуються з координат вершин за допомогою формул відстані між точками. У цьому випадку, $a$ - відстань між точками А і В, $b$ - відстань між точками А і С, $c$ - відстань між точками В і С.

Давайте спершу знайдемо довжини сторін трикутника:

1. Відстань між точками А(-8,-4) і В(10,16): $a = \sqrt{(10 - (-8))^2 + (16 - (-4))^2} = \sqrt{18^2 + 20^2} = \sqrt{324 + 400} = \sqrt{724}$

2. Відстань між точками А(-8,-4) і С(-6,-14): $b = \sqrt{(-6 - (-8))^2 + (-14 - (-4))^2} = \sqrt{2^2 + 10^2} = \sqrt{4 + 100} = \sqrt{104}$

3. Відстань між точками В(10,16) і С(-6,-14): $c = \sqrt{(-6 - 10)^2 + (-14 - 16)^2} = \sqrt{(-16)^2 + (-30)^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156}$

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження довжини медіани:

$d = \frac{\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}}{2} = \frac{\sqrt{2(\sqrt{104})^2 + 2(\sqrt{1156})^2 - (\sqrt{724})^2}}{2}$

$d = \frac{\sqrt{208 + 4624 - 724}}{2} = \frac{\sqrt{4008}}{2} = \frac{2\sqrt{1002}}{2} = \sqrt{1002}$

Отже, довжина медіани трикутника АВС приблизно дорівнює $\sqrt{1002}$.