Question

В прямоугольнике АВСД АВ=12см, АД=16см, точки М, К, Р, Т - середины соответствующих сторон. Вычислите площадь многоугольника МКСРТА

Answer 1

Ответ: 144

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади многоугольника МКСРТА, нам нужно найти длины его сторон. Затем мы можем использовать формулу для площади четырехугольника:

Площадь = (периметр / 2) * радиус окружности, вписанной в четырехугольник.

Давайте найдем длины сторон МКСРТА:

1. Длина МК: МК - это половина стороны АВ, так как М - середина стороны АВ. МК = 12 см / 2 = 6 см.

2. Длина КС: КС - это половина стороны ВС, так как К - середина стороны ВС. КС = 16 см / 2 = 8 см.

3. Длина СР: СР - это половина стороны СД, так как Р - середина стороны СД. СР = 16 см / 2 = 8 см.

4. Длина РТ: РТ - это половина стороны ТА, так как Т - середина стороны ТА. РТ = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь, когда у нас есть длины сторон МКСРТА, мы можем найти его периметр:

Периметр = МК + КС + СР + РТ = 6 см + 8 см + 8 см + 6 см = 28 см.

Теперь найдем радиус окружности, вписанной в многоугольник. Для прямоугольника радиус окружности, вписанной в него, равен половине длины диагонали. Диагональ прямоугольника АВСД можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ² = АВ² + АД² Диагональ² = 12 см² + 16 см² Диагональ² = 144 см² + 256 см² Диагональ² = 400 см² Диагональ = √400 см Диагональ = 20 см.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольник АВСД, будет равен половине диагонали:

Радиус = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь мы можем найти площадь многоугольника МКСРТА:

Площадь = (Периметр / 2) * Радиус Площадь = (28 см / 2) * 10 см Площадь = 14 см * 10 см Площадь = 140 см².

Таким образом, площадь многоугольника МКСРТА составляет 140 квадратных сантиметров.