Question

Диагональ ромба ровна 8см и 6см. Найдите пириметр и площадь ромба​

Answer 1

Они пересекаются и делятся на равные отрезки 4 см и 3 см

По теореме пифагора находим гипотенузу √4²+3²=5

P(периметр)=5×4=20 см

S(площадь)=8×6×0.5=24 см²

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулами для вычисления периметра и площади ромба.

Периметр ромба (P) вычисляется как сумма длин всех его сторон:

P = 4 * a,

где "a" - длина любой из сторон ромба.

Площадь ромба (S) можно вычислить как произведение диагоналей, деленное на 2:

S = (d1 * d2) / 2,

где "d1" и "d2" - длины большей и меньшей диагоналей соответственно.

В вашем случае: d1 = 8 см, d2 = 6 см.

Для нахождения "a" (стороны ромба) можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ ромба разбивает его на два прямоугольных треугольника. Пусть "a" - половина длины большей диагонали, "b" - половина длины меньшей диагонали, тогда:

a^2 + b^2 = c^2,

где "c" - сторона ромба.

Решим уравнение для "a": a^2 + (6/2)^2 = (8/2)^2, a^2 + 9 = 16, a^2 = 7, a = √7.

Теперь, когда у нас есть значение "a", мы можем вычислить периметр и площадь ромба:

P = 4 * √7, S = (8 * 6) / 2.

Вычислив значения, получим:

P ≈ 4 * 2.65 ≈ 10.6 см, S = 24 кв. см.

Итак, периметр ромба составляет примерно 10.6 см, а площадь - 24 кв. см.