Question

Расстояние между центрами двух окружностей с радиусами 3 и 1 равно 5 найдите длину отрезка общей внешней касательной этих окружностей.√(5²-(3-1)² =?

Answer 1

Ответ:√(5²-(3-1)² =25-4=√21 длина отрезка общей касательной

Answer 2

Вы правильно начали, но у вас есть ошибка в подсчете. Давайте разберемся.

Дано: Радиус первой окружности (большей): $r_1 = 3$ Радиус второй окружности (меньшей): $r_2 = 1$ Расстояние между центрами окружностей: $d = 5$

Длина отрезка общей внешней касательной можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$$\text{Длина отрезка внешней касательной} = \sqrt{d^2 - (r_1 - r_2)^2}$$

Подставляем значения:

$$\text{Длина отрезка внешней касательной} = \sqrt{5^2 - (3 - 1)^2} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21}$$

Итак, длина отрезка общей внешней касательной равна $\sqrt{21}$.