Question

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AЕ и BC пересекаются в точке F. Найти EC если известно, что EF=25, DE=34, AE=50

Answer 1

Ответ: 17

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Обратите внимание, что треугольники AEF и CED подобны, так как у них есть два угла, которые равны (угол EFA равен углу ECD, так как они соответственные углы при параллельных прямых).

Мы можем использовать отношение сторон подобных треугольников, чтобы найти EC.

Отношение сторон в подобных треугольниках:

$\dfrac{EF}{DE} = \dfrac{AE}{EC}$

Подставим известные значения:

$\dfrac{25}{34} = \dfrac{50}{EC}$

Теперь найдем EC:

$EC = \dfrac{34 \times 50}{25} = \dfrac{1700}{25} = 68$

Таким образом, длина стороны EC параллелограмма ABCD равна 68 единицам.