Question

Чи існує паралельне перенесення перенесення, при якому образом точки А( 1;3) є точка А¹(4;0), а образом точки В (-2;1)-точка В¹(1;4)

Answer 1

Если существует. то а и b должны совпадать. проверим.

x'=x+a

y'=y+b

4=1+a⇒a=3

0=3+b⇒b=-3

____________

-2+a=1⇒a=-3

1+b=4⇒b=-3

нет. не существует. т.к. а=3≠-3

Answer 2

Так, можливе паралельне перенесення, яке відповідає заданим умовам. Щоб перенести точку А(1;3) в точку А¹(4;0) і точку В(-2;1) в точку В¹(1;4), потрібно виконати такі кроки:

1. Знайдіть різницю координат точок А¹ та А: Δx = 4 - 1 = 3, Δy = 0 - 3 = -3.
2. Застосуйте знайдені значення різниць координат до всіх точок, щоб отримати нові координати. Наприклад, для точки В: нова координата x В¹ = -2 + 3 = 1, нова координата y В¹ = 1 + (-3) = -2.

Тепер маємо такі пари точок:

• Точка А(1;3) перейшла в точку А¹(4;0).
• Точка В(-2;1) перейшла в точку В¹(1;-2).

Таким чином, виконане паралельне перенесення відповідає заданим умовам.