Question

Чи існує паралельне перенесення при якому образом точки а (1;3)є точка а1 (4;0),а образом точки с(-2;-1)є точка с1 (1;-4)? РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ, СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ: параллельный перенос существует при указанных условиях.

Объяснение:

(1;3)→ а₁(4;0), с(-2;-1) → с₁(1;-4) - справедливо ли?

найдем а и b

из формул

х₁=х+а⇒a=x₁-x=4-1=3

у₁=у+b⇒b=y₁-y=0-3=-3

из второй пары точек

х₁=х+а⇒a=x₁-x=1-(-2)=3

у₁=у+b⇒b=y₁-y=-4-(-1)=-4+1=-3

Т.к. для обеих точек a =3; b=3 - принимают одни и те же значения, то такой параллельный перенос существует.

Answer 2

Паралельне перенесення точок

Паралельне перенесення - це геометрична операція, при якій кожна точка на площині зсувається на однакову відстань та в однаковому напрямку. Це означає, що відстань та напрямок між двома точками залишаються незмінними після перенесення.

Задача

У нашій задачі ми маємо дві точки: точку A з координатами (1, 3) та точку C з координатами (-2, -1). Ми також маємо їх образи після паралельного перенесення: точку A1 з координатами (4, 0) та точку C1 з координатами (1, -4).

Ми повинні визначити, чи існує паралельне перенесення, при якому точка A перейде в точку A1, а точка C перейде в точку C1.

Розв'язок

Щоб визначити, чи існує паралельне перенесення, ми можемо порівняти відстань та напрямок між початковими точками та їх образами.

1. Відстань між точками A та A1: - Відстань по осі X: 4 - 1 = 3 - Відстань по осі Y: 0 - 3 = -3 - Загальна відстань: √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

2. Відстань між точками C та C1: - Відстань по осі X: 1 - (-2) = 3 - Відстань по осі Y: -4 - (-1) = -3 - Загальна відстань: √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

Ми бачимо, що відстань між початковими точками та їх образами однакова (√18). Також, напрямок перенесення є однаковим для обох точок, оскільки відстань по осі X та по осі Y є однаковою для обох пар точок.

Отже, ми можемо стверджувати, що існує паралельне перенесення, при якому точка A перейде в точку A1, а точка C перейде в точку C1.

Висновок

Таким чином, ми довели, що існує паралельне перенесення, при якому точка A з координатами (1, 3) перейде в точку A1 з координатами (4, 0), а також точка C з координатами (-2, -1) перейде в точку C1 з координатами (1, -4).