Question

Найдите:а) координаты вектора а-3в, если а(1;3) и в(-2;0) б) абсолютную величину вектора а-3в

Answer 1

(1;3)-(-6;0)=(7;3), а абсолютная величина равна √(7²+3²)=√(49+9)=√58

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно выполнить два действия:

а) Найдем вектор а-3в, используя заданные координаты векторов а(1;3) и в(-2;0). б) Найдем абсолютную величину (модуль) вектора а-3в.

а) Найдем вектор а-3в: Для вычитания векторов, просто вычитаем соответствующие компоненты. Таким образом, а-3в = (а_x - 3в_x; а_y - 3в_y).

где: а_x и а_y - компоненты вектора а(1;3), в_x и в_y - компоненты вектора в(-2;0).

а_x - 3в_x = 1 - 3*(-2) = 1 + 6 = 7, а_y - 3в_y = 3 - 3*0 = 3.

Таким образом, вектор а-3в = (7;3).

б) Найдем абсолютную величину вектора а-3в: Абсолютная величина (модуль) вектора задается формулой: |v| = √(v_x^2 + v_y^2),

где: v_x и v_y - компоненты вектора v.

Для вектора а-3в = (7;3): |а-3в| = √(7^2 + 3^2) = √(49 + 9) = √58 ≈ 7.62.

Таким образом, абсолютная величина вектора а-3в ≈ 7.62.